Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,25/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(4) при t = 4 s.

G(s) = 0,25/(s + 0,5)U = 1t = 4 s

y(4) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 1050 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 144/(s² + 3s + 72) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 144/(s² + 3s + 72)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 55/(s² + 12s + 55) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 55/(s² + 12s + 55)

σ =

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 12 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 12 %t_p = 0,8 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Маса m = 0,5 kg висить на пружині k = 500 N/m з в’язким демпфером c = 19 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 25 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 0,5 kgk = 500 N/mc = 19 N·s/mF = 25 N

%OS = %

Ключ відповідей

1. y(4) = 0,4323
2. t = 1,386 s
3. σ = −1,5
4. σ = −6
5. ω_n = 4,738 rad/s
6. %OS = 9,43 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.