Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 1 s він показує 18. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(1) = 18

τ = s

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 100. При t = 3 s він показує 30. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 100y(3) = 30

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 12/(s² + s + 4) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 12/(s² + s + 4)

ζ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 32/(s² + 4s + 32) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 32/(s² + 4s + 32)

%OS = %

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 40 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 40 %t_p = 0,8 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Маса m = 0,5 kg висить на пружині k = 2000 N/m з в’язким демпфером c = 32 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 20 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 0,5 kgk = 2000 N/mc = 32 N·s/mF = 20 N

%OS = %

Ключ відповідей

1. τ = 0,4343 s
2. τ = 8,411 s
3. ζ = 0,25
4. %OS = 30,5 %
5. ω_n = 4,091 rad/s
6. %OS = 15,84 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.