Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,25/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 0,25/(s + 0,5)U = 1

y(∞) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 4/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 90 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 4/(4s + 1)U = 290 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 81/(s² + 4s + 27) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 81/(s² + 4s + 27)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 27,5/(s² + 7s + 55) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 27,5/(s² + 7s + 55)

ζ =

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 78 Ω, L = 20 mH і C = 4,7 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 78 ΩL = 20 mHC = 4,7 µFV = 24 V

v_C,max = V

6.Складна

Маса m = 2 kg висить на пружині k = 800 N/m з в’язким демпфером c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 2 kgk = 800 N/mc = 40 N·s/mF = 100 N

ζ =

Ключ відповідей

1. y(∞) = 0,5
2. t = 9,21 s
3. σ = −2
4. ζ = 0,4719
5. v_C,max = 26,3 V
6. ζ = 0,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.