Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)50t = ?75 %

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 75 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 5/(s + 1)U = 1075 %
t = s
2.Легка
t (s)y(t)102 s6

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 10. При t = 2 s він показує 6. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 10y(2) = 6
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 231/(s² + 5s + 77) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 231/(s² + 5s + 77)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 22/(s² + 6s + 22) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 22/(s² + 6s + 22)
ζ =
5.Складна
k = 2000 N/mc = 20 N·s/mm = 5 kgF = 5 Nx(t)

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 2000 N/m з в’язким демпфером c = 20 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 5 kgk = 2000 N/mc = 20 N·s/mF = 5 N
xmax = mm
6.Складна
k = 200 N/mc = 6 N·s/mm = 4 kgF = 100 Nx(t)

Маса m = 4 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 6 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть момент tp, коли зміщення найбільше.

m = 4 kgk = 200 N/mc = 6 N·s/mF = 100 N
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 1,386 s
  2. 2. τ = 2,183 s
  3. 3. tp = 0,3735 s
  4. 4. ζ = 0,6396
  5. 5. xmax = 4,323 mm
  6. 6. tp = 0,4468 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.