Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 10 s він показує 1,6. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(10) = 1,6

τ = s

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 10. При t = 5 s він показує 5. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 10y(5) = 5

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 134/(s² + 10s + 67) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 134/(s² + 10s + 67)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 120/(s² + 6s + 60) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 120/(s² + 6s + 60)

t_p = s

5.Складна

Маса m = 2,5 kg висить на пружині k = 2000 N/m з в’язким демпфером c = 21 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 2,5 kgk = 2000 N/mc = 21 N·s/mF = 5 N

%OS = %

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 140/(s(s + 6)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 140/(s(s + 6))

t_s = s

Ключ відповідей

1. τ = 6,213 s
2. τ = 7,213 s
3. t_p = 0,4848 s
4. t_p = 0,4399 s
5. %OS = 62,39 %
6. t_s = 1,333 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.