Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)150,15 s?

Система першого порядку G(s) = 30/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,15) при t = 0,15 s.

G(s) = 30/(s + 10)U = 5t = 0,15 s
y(0.15) =
2.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 5/(s + 10)U = 10
y(∞) =
3.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 33/(s² + 2s + 11) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 33/(s² + 2s + 11)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 46/(s² + 11s + 46) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 46/(s² + 11s + 46)
ζ =
5.Складна
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 12)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 10 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 10 %
K =
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 1,5 s12 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 12 %, а перший пік настає при t = 1,5 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 12 %tp = 1,5 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. y(0.15) = 11,65
  2. 2. y(∞) = 5
  3. 3. tp = 0,9935 s
  4. 4. ζ = 0,8109
  5. 5. K = 103
  6. 6. ωn = 2,527 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.