Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(2,8) при t = 2,8 s.

G(s) = 5/(4s + 1)U = 2t = 2,8 s

y(2.8) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 10/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 90 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 10/(s + 2)U = 2090 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 122/(s² + 6s + 61) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 122/(s² + 6s + 61)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 84/(s² + 4s + 28) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 84/(s² + 4s + 28)

%OS = %

5.Складна

Маса m = 0,5 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 6 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть найбільше зміщення x_max у mm.

m = 0,5 kgk = 200 N/mc = 6 N·s/mF = 100 N

x_max = mm

6.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 30 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 30 %

ζ =

Ключ відповідей

1. y(2.8) = 5,034
2. t = 1,151 s
3. %OS = 27,06 %
4. %OS = 27,73 %
5. x_max = 686,2 mm
6. ζ = 0,3579

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.