Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,56) при t = 0,56 s.

G(s) = 1/(0,8s + 1)U = 10t = 0,56 s

y(0.56) =

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 3 s він показує 1. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(3) = 1

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 18/(s² + 4s + 9) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 18/(s² + 4s + 9)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 123/(s² + 9s + 41) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 123/(s² + 9s + 41)

t_p = s

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 28 Ω, L = 500 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 28 ΩL = 500 mHC = 100 µFV = 5 V

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 8)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 10 %.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 10 %

K =

Ключ відповідей

1. y(0.56) = 5,034
2. τ = 4,328 s
3. ω_n = 3 rad/s
4. t_p = 0,6897 s
5. ω_n = 141,4 rad/s
6. K = 45,78

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.