Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)2000,25 s?

Система першого порядку G(s) = 10/(0,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,25) при t = 0,25 s.

G(s) = 10/(0,5s + 1)U = 20t = 0,25 s
y(0.25) =
2.Легка
t (s)y(t)40,6 s?

Система першого порядку G(s) = 10/(s + 5) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,6) при t = 0,6 s.

G(s) = 10/(s + 5)U = 2t = 0,6 s
y(0.6) =
3.Середня
t (s)y(t)2

Система має передатну функцію G(s) = 50/(s² + 5s + 25) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 50/(s² + 5s + 25)
ωn = rad/s
4.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 267/(s² + 8s + 89) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 267/(s² + 8s + 89)
tp = s
5.Складна
t (s)y(t)140 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 40 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 40 %
ζ =
6.Складна
R(s)+95s(s + 2)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 95/(s(s + 2)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 95/(s(s + 2))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(0.25) = 78,69
  2. 2. y(0.6) = 3,801
  3. 3. ωn = 5 rad/s
  4. 4. tp = 0,3677 s
  5. 5. ζ = 0,28
  6. 6. ts = 4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.