Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 10. При t = 10 s він показує 4. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 10y(10) = 4

τ = s

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 10 s він показує 1,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(10) = 1,2

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 76/(s² + 7s + 38) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 76/(s² + 7s + 38)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 66/(s² + 5s + 66) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 66/(s² + 5s + 66)

σ =

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 240/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 240/(s(s + 20))

t_s = s

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 134 Ω, L = 500 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 134 ΩL = 500 mHC = 10 µFV = 12 V

v_C,max = V

Ключ відповідей

1. τ = 19,58 s
2. τ = 10,91 s
3. %OS = 11,45 %
4. σ = −2,5
5. t_s = 0,4 s
6. v_C,max = 16,47 V

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.