Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 2 s він показує 1,6. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(2) = 1,6

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 2/(0,2s + 1)U = 10

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 21/(s² + 6s + 21) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 21/(s² + 6s + 21)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 34/(s² + 9s + 34) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 34/(s² + 9s + 34)

%OS = %

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 13 Ω, L = 10 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 13 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 12 V

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 2)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 10 %.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 10 %

K =

Ключ відповідей

1. τ = 3,915 s
2. y(∞) = 20
3. σ = −3
4. %OS = 2,209 %
5. ω_n = 3162 rad/s
6. K = 2,862

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.