Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 0,5/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 0,5/(4s + 1)U = 10
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)500,05 s?

Система першого порядку G(s) = 50/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,05) при t = 0,05 s.

G(s) = 50/(s + 10)U = 10t = 0,05 s
y(0.05) =
3.Середня
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 4/(s² + 2s + 8) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s² + 2s + 8)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 129/(s² + 10s + 43) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 129/(s² + 10s + 43)
tp = s
5.Складна
k = 5000 N/mc = 80 N·s/mm = 8 kgF = 20 Nx(t)

Маса m = 8 kg висить на пружині k = 5000 N/m з в’язким демпфером c = 80 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 20 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 8 kgk = 5000 N/mc = 80 N·s/mF = 20 N
%OS = %
6.Складна
+−5 VR = 100 ΩL = 500 mHC = 2 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 100 Ω, L = 500 mH і C = 2 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS напруги на конденсаторі.

R = 100 ΩL = 500 mHC = 2 µFV = 5 V
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 5
  2. 2. y(0.05) = 19,67
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. tp = 0,7405 s
  5. 5. %OS = 52,66 %
  6. 6. %OS = 72,92 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.