Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 10 s він показує 12. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(10) = 12

τ = s

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 1 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 100 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 75 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 100 kΩC = 1 µFV = 5 V75 %

t = ms

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 21/(s² + 8s + 42) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 21/(s² + 8s + 42)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 14/(s² + 6s + 14) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 14/(s² + 6s + 14)

t_s = s

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 40 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 40 %

ζ =

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 5 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 5 %

K =

Ключ відповідей

1. τ = 10,91 s
2. t = 138,6 ms
3. %OS = 8,505 %
4. t_s = 1,333 s
5. ζ = 0,28
6. K = 8,399

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.