Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,6) при t = 0,6 s.

G(s) = 5/(0,2s + 1)U = 20t = 0,6 s

y(0.6) =

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 10 s він показує 8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(10) = 8

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 4/(s² + 3s + 8) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 4/(s² + 3s + 8)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 75/(s² + 14s + 75) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 75/(s² + 14s + 75)

σ =

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 10 %, а перший пік настає при t = 0,2 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 10 %t_p = 0,2 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 180/(s(s + 10)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 180/(s(s + 10))

t_s = s

Ключ відповідей

1. y(0.6) = 95,02
2. τ = 19,58 s
3. %OS = 14,01 %
4. σ = −7
5. ω_n = 19,48 rad/s
6. t_s = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.