Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 95 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 5/(1s + 1)U = 295 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 30/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 30/(s + 10)U = 5

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 53/(s² + 10s + 53) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 53/(s² + 10s + 53)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 58/(s² + 2s + 29) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 58/(s² + 2s + 29)

%OS = %

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 50 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 50 %

ζ =

6.Складна

Маса m = 4 kg висить на пружині k = 5000 N/m з в’язким демпфером c = 113 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 10 N. Знайдіть момент t_p, коли зміщення найбільше.

m = 4 kgk = 5000 N/mc = 113 N·s/mF = 10 N

t_p = s

Ключ відповідей

1. t = 2,996 s
2. y(∞) = 15
3. t_s = 0,8 s
4. %OS = 55,23 %
5. ζ = 0,2155
6. t_p = 0,09693 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.