Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)60t = ?80 %

Система першого порядку G(s) = 60/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 80 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 60/(s + 20)U = 2080 %
t = s
2.Легка
t (s)y(t)2,56 s?

Система першого порядку G(s) = 2,5/(2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(6) при t = 6 s.

G(s) = 2,5/(2s + 1)U = 1t = 6 s
y(6) =
3.Середня
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 15/(s² + 6s + 15) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 15/(s² + 6s + 15)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)2tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 40/(s² + 5s + 20) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 40/(s² + 5s + 20)
tp = s
5.Складна
R(s)+300s(s + 20)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 300/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 300/(s(s + 20))
ts = s
6.Складна
k = 1000 N/mc = 89 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

Маса m = 8 kg висить на пружині k = 1000 N/m з в’язким демпфером c = 89 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 8 kgk = 1000 N/mc = 89 N·s/mF = 50 N
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. t = 0,08047 s
  2. 2. y(6) = 2,376
  3. 3. tp = 1,283 s
  4. 4. tp = 0,8472 s
  5. 5. ts = 0,4 s
  6. 6. %OS = 16,5 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.