Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 10/(5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 10/(5s + 1)U = 20
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)100,25 s?

Система першого порядку G(s) = 8/(s + 4) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,25) при t = 0,25 s.

G(s) = 8/(s + 4)U = 5t = 0,25 s
y(0.25) =
3.Середня
t (s)y(t)0,5

Система має передатну функцію G(s) = 34/(s² + 4s + 68) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 34/(s² + 4s + 68)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 2/(s² + 3s + 4) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s² + 3s + 4)
ts = s
5.Складна
t (s)y(t)110 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 10 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 10 %
ζ =
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 0,8 s8 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 8 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 8 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 200
  2. 2. y(0.25) = 6,321
  3. 3. σ = −2
  4. 4. ts = 2,667 s
  5. 5. ζ = 0,5912
  6. 6. ωn = 5,039 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.