Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
+−5 VR = 4,7 kΩC = 4,7 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 4,7 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 4,7 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі vC при t = 11,05 ms.

R = 4,7 kΩC = 4,7 µFV = 5 Vt = 11,05 ms
vC = V
2.Легка
t (s)y(t)400,035 s?

Система першого порядку G(s) = 40/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,035) при t = 0,035 s.

G(s) = 40/(s + 20)U = 20t = 0,035 s
y(0.035) =
3.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 54/(s² + 7s + 54) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 54/(s² + 7s + 54)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 13/(s² + 2s + 13) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 13/(s² + 2s + 13)
ts = s
5.Складна
+−12 VR = 9 ΩL = 50 mHC = 100 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 9 Ω, L = 50 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент tp першого піку напруги в ms.

R = 9 ΩL = 50 mHC = 100 µFV = 12 V
tp = ms
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 2 s5 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 5 %, а перший пік настає при t = 2 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 5 %tp = 2 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. vC = 1,967 V
  2. 2. y(0.035) = 20,14
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. ts = 4 s
  5. 5. tp = 7,172 ms
  6. 6. ωn = 2,17 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.