Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 2,5/(5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(3,5) при t = 3,5 s.

G(s) = 2,5/(5s + 1)U = 2t = 3,5 s

y(3.5) =

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 9 V через резистор R = 47 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % t_r у ms.

R = 47 kΩC = 100 µFV = 9 V

t_r = ms

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 27/(s² + 3s + 9) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 27/(s² + 3s + 9)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 135/(s² + 8s + 45) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 135/(s² + 8s + 45)

ω_n = rad/s

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 28 Ω, L = 200 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 28 ΩL = 200 mHC = 10 µFV = 10 V

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 30/(s(s + 5)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 30/(s(s + 5))

t_s = s

Ключ відповідей

1. y(3.5) = 2,517
2. t_r = 10327 ms
3. ω_n = 3 rad/s
4. ω_n = 6,708 rad/s
5. ω_n = 707,1 rad/s
6. t_s = 1,6 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.