Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 4/(2,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 90 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 4/(2,5s + 1)U = 590 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2/(s + 4) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,375) при t = 0,375 s.

G(s) = 2/(s + 4)U = 10t = 0,375 s

y(0.375) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 192/(s² + 5s + 64) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 192/(s² + 5s + 64)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 231/(s² + 10s + 77) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 231/(s² + 10s + 77)

σ =

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 4,3 %, а перший пік настає при t = 0,2 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 4,3 %t_p = 0,2 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 16)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 30 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 30 %

K =

Ключ відповідей

1. t = 5,756 s
2. y(0.375) = 3,884
3. σ = −2,5
4. σ = −5
5. ω_n = 22,23 rad/s
6. K = 499,8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.