Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 10/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(2,4) при t = 2,4 s.

G(s) = 10/(0,8s + 1)U = 10t = 2,4 s

y(2.4) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 99 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 5/(s + 1)U = 299 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 28,5/(s² + 3s + 57) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 28,5/(s² + 3s + 57)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 39/(s² + 4s + 39) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 39/(s² + 4s + 39)

σ =

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 10 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 10 %

ζ =

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 225/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 225/(s(s + 20))

t_s = s

Ключ відповідей

1. y(2.4) = 95,02
2. t = 4,605 s
3. %OS = 52,89 %
4. σ = −2
5. ζ = 0,5912
6. t_s = 0,4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.