Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)40,07 s?

Система першого порядку G(s) = 20/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,07) при t = 0,07 s.

G(s) = 20/(s + 10)U = 2t = 0,07 s
y(0.07) =
2.Легка
+−12 VR = 1 kΩC = 47 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 47 µF заряджається від джерела сходинки 12 V через резистор R = 1 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % tr у ms.

R = 1 kΩC = 47 µFV = 12 V
tr = ms
3.Середня
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 84/(s² + 5s + 42) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 84/(s² + 5s + 42)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 243/(s² + 5s + 81) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 243/(s² + 5s + 81)
σ =
5.Складна
R(s)+245s(s + 20)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 245/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 245/(s(s + 20))
ts = s
6.Складна
k = 2000 N/mc = 240 N·s/mm = 20 kgF = 5 Nx(t)

Маса m = 20 kg висить на пружині k = 2000 N/m з в’язким демпфером c = 240 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 20 kgk = 2000 N/mc = 240 N·s/mF = 5 N
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. y(0.07) = 2,014
  2. 2. tr = 103,3 ms
  3. 3. ts = 1,6 s
  4. 4. σ = −2,5
  5. 5. ts = 0,4 s
  6. 6. %OS = 9,478 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.