Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)202 s8

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 2 s він показує 8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(2) = 8
τ = s
2.Легка
+−5 VR = 4,7 kΩC = 1 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 1 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 4,7 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 75 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 4,7 kΩC = 1 µFV = 5 V75 %
t = ms
3.Середня
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 33/(s² + 4s + 66) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 33/(s² + 4s + 66)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 10/(s² + 4s + 10) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 10/(s² + 4s + 10)
σ =
5.Складна
k = 500 N/mc = 50 N·s/mm = 5 kgF = 10 Nx(t)

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 500 N/m з в’язким демпфером c = 50 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 10 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 5 kgk = 500 N/mc = 50 N·s/mF = 10 N
%OS = %
6.Складна
R(s)+80s(s + 2)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 80/(s(s + 2)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 80/(s(s + 2))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 3,915 s
  2. 2. t = 6,516 ms
  3. 3. ts = 2 s
  4. 4. σ = −2
  5. 5. %OS = 16,3 %
  6. 6. ts = 4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.