Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 5) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 95 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 5/(s + 5)U = 295 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 20

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 28/(s² + 5s + 56) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 28/(s² + 5s + 56)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 66/(s² + 6s + 66) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 66/(s² + 6s + 66)

t_p = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 6)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 2 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 2 %

K =

6.Складна

Маса m = 20 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 63 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 20 kgk = 200 N/mc = 63 N·s/mF = 50 N

ζ =

Ключ відповідей

1. t = 0,5991 s
2. y(∞) = 20
3. ω_n = 7,483 rad/s
4. t_p = 0,4161 s
5. K = 14,8
6. ζ = 0,4981

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.