Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 1 s він показує 1,8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(1) = 1,8

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 0,5/(4s + 1)U = 250 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 170/(s² + 10s + 85) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 170/(s² + 10s + 85)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 201/(s² + 4s + 67) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 201/(s² + 4s + 67)

t_s = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 35/(s(s + 2)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 35/(s(s + 2))

t_s = s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 285/(s(s + 10)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 285/(s(s + 10))

t_s = s

Ключ відповідей

1. τ = 0,4343 s
2. t = 2,773 s
3. σ = −5
4. t_s = 2 s
5. t_s = 4 s
6. t_s = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.