Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 8. При t = 3 s він показує 4. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 8y(3) = 4

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 0,5/(1s + 1)U = 20

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 54/(s² + 2s + 27) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 54/(s² + 2s + 27)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 39,5/(s² + 10s + 79) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 39,5/(s² + 10s + 79)

σ =

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 6 Ω, L = 10 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент t_p першого піку напруги в ms.

R = 6 ΩL = 10 mHC = 100 µFV = 24 V

t_p = ms

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 30 %.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 30 %

K =

Ключ відповідей

1. τ = 4,328 s
2. y(∞) = 10
3. ω_n = 5,196 rad/s
4. σ = −5
5. t_p = 3,293 ms
6. K = 48,8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.