Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)50t = ?99 %

Система першого порядку G(s) = 10/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 99 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 10/(0,8s + 1)U = 599 %
t = s
2.Легка
t (s)y(t)4t = ?75 %

Система першого порядку G(s) = 4/(5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 75 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 4/(5s + 1)U = 175 %
t = s
3.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 88/(s² + 6s + 88) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 88/(s² + 6s + 88)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 38/(s² + 12s + 76) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 38/(s² + 12s + 76)
tp = s
5.Складна
R(s)+185s(s + 16)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 185/(s(s + 16)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 185/(s(s + 16))
ts = s
6.Складна
+−24 VR = 120 ΩL = 20 mHC = 2 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 120 Ω, L = 20 mH і C = 2 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ωn в rad/s.

R = 120 ΩL = 20 mHC = 2 µFV = 24 V
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 3,684 s
  2. 2. t = 6,931 s
  3. 3. ts = 1,333 s
  4. 4. tp = 0,4967 s
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. ωn = 5000 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.