Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
+−9 VR = 2,2 kΩC = 22 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 22 µF заряджається від джерела сходинки 9 V через резистор R = 2,2 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 75 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 2,2 kΩC = 22 µFV = 9 V75 %
t = ms
2.Легка
t (s)y(t)85 s7,2

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 8. При t = 5 s він показує 7,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 8y(5) = 7,2
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 9/(s² + 2s + 9) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 9/(s² + 2s + 9)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 88/(s² + 3s + 44) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 88/(s² + 3s + 44)
ts = s
5.Складна
k = 500 N/mc = 76 N·s/mm = 8 kgF = 5 Nx(t)

Маса m = 8 kg висить на пружині k = 500 N/m з в’язким демпфером c = 76 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 8 kgk = 500 N/mc = 76 N·s/mF = 5 N
xmax = mm
6.Складна
k = 100 N/mc = 4 N·s/mm = 1 kgF = 10 Nx(t)

Маса m = 1 kg висить на пружині k = 100 N/m з в’язким демпфером c = 4 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 10 N. Знайдіть момент tp, коли зміщення найбільше.

m = 1 kgk = 100 N/mc = 4 N·s/mF = 10 N
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 67,1 ms
  2. 2. τ = 2,171 s
  3. 3. tp = 1,111 s
  4. 4. ts = 2,667 s
  5. 5. xmax = 10,94 mm
  6. 6. tp = 0,3206 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.