Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)1006 s?

Система першого порядку G(s) = 5/(2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(6) при t = 6 s.

G(s) = 5/(2s + 1)U = 20t = 6 s
y(6) =
2.Легка
t (s)y(t)1000,5 s70

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 100. При t = 0,5 s він показує 70. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 100y(0,5) = 70
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 225/(s² + 7s + 75) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 225/(s² + 7s + 75)
ζ =
4.Середня
t (s)y(t)3?

Система має передатну функцію G(s) = 207/(s² + 6s + 69) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 207/(s² + 6s + 69)
%OS = %
5.Складна
k = 1000 N/mc = 60 N·s/mm = 2,5 kgF = 50 Nx(t)

Маса m = 2,5 kg висить на пружині k = 1000 N/m з в’язким демпфером c = 60 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 2,5 kgk = 1000 N/mc = 60 N·s/mF = 50 N
%OS = %
6.Складна
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 20)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 15 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 15 %
K =

Ключ відповідей

  1. 1. y(6) = 95,02
  2. 2. τ = 0,4153 s
  3. 3. ζ = 0,4041
  4. 4. %OS = 29,62 %
  5. 5. %OS = 9,478 %
  6. 6. K = 374,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.