Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 30/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 30/(s + 10)U = 20

y(∞) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 1,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 90 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 1,5/(s + 0,5)U = 2090 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 178/(s² + 15s + 89) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 178/(s² + 15s + 89)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 60/(s² + 5s + 60) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 60/(s² + 5s + 60)

t_p = s

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 25 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 25 %t_p = 0,8 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 115/(s(s + 2)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 115/(s(s + 2))

t_s = s

Ключ відповідей

1. y(∞) = 60
2. t = 4,605 s
3. t_s = 0,5333 s
4. t_p = 0,4285 s
5. ω_n = 4,292 rad/s
6. t_s = 4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.