Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)40,35 s?

Система першого порядку G(s) = 4/(0,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,35) при t = 0,35 s.

G(s) = 4/(0,5s + 1)U = 1t = 0,35 s
y(0.35) =
2.Легка
+−24 VR = 100 kΩC = 10 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 10 µF заряджається від джерела сходинки 24 V через резистор R = 100 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 90 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 100 kΩC = 10 µFV = 24 V90 %
t = ms
3.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 237/(s² + 12s + 79) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 237/(s² + 12s + 79)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 9/(s² + 4s + 9) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 9/(s² + 4s + 9)
ts = s
5.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 1 s50 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 50 %, а перший пік настає при t = 1 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 50 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.Складна
R(s)+170s(s + 20)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 170/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 170/(s(s + 20))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(0.35) = 2,014
  2. 2. t = 2303 ms
  3. 3. σ = −6
  4. 4. ts = 2 s
  5. 5. ωn = 3,217 rad/s
  6. 6. ts = 0,4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.