Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Незаряджений конденсатор C = 10 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 22 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C при t = 110 ms.

R = 22 kΩC = 10 µFV = 5 Vt = 110 ms

v_C = V

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 10/(5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 10/(5s + 1)U = 550 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 261/(s² + 13s + 87) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 261/(s² + 13s + 87)

ζ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 59/(s² + 11s + 59) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 59/(s² + 11s + 59)

%OS = %

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 4,3 %, а перший пік настає при t = 0,1 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 4,3 %t_p = 0,1 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 105/(s(s + 5)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 105/(s(s + 5))

t_s = s

Ключ відповідей

1. v_C = 1,967 V
2. t = 3,466 s
3. ζ = 0,6969
4. %OS = 3,986 %
5. ω_n = 44,46 rad/s
6. t_s = 1,6 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.