Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 1 s він показує 40. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(1) = 40

τ = s

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 1 µF заряджається від джерела сходинки 10 V через резистор R = 22 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C при t = 11 ms.

R = 22 kΩC = 1 µFV = 10 Vt = 11 ms

v_C = V

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 43/(s² + 6s + 43) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 43/(s² + 6s + 43)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 18/(s² + 6s + 18) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 18/(s² + 6s + 18)

σ =

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 63 Ω, L = 100 mH і C = 1 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент t_p першого піку напруги в ms.

R = 63 ΩL = 100 mHC = 1 µFV = 24 V

t_p = ms

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 170/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 170/(s(s + 20))

t_s = s

Ключ відповідей

1. τ = 0,6213 s
2. v_C = 3,935 V
3. t_s = 1,333 s
4. σ = −3
5. t_p = 0,9984 ms
6. t_s = 0,4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.