Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 10/(2,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 10/(2,5s + 1)U = 5

y(∞) =

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 10. При t = 1 s він показує 6. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 10y(1) = 6

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 43/(s² + 9s + 86) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 43/(s² + 9s + 86)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 62/(s² + 8s + 62) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 62/(s² + 8s + 62)

%OS = %

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 63 Ω, L = 50 mH і C = 2 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS напруги на конденсаторі.

R = 63 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 5 V

%OS = %

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 8 %, а перший пік настає при t = 0,2 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 8 %t_p = 0,2 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. y(∞) = 50
2. τ = 1,091 s
3. %OS = 17,49 %
4. %OS = 15,68 %
5. %OS = 52,8 %
6. ω_n = 20,15 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.