Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,1) при t = 0,1 s.

G(s) = 0,5/(0,2s + 1)U = 20t = 0,1 s

y(0.1) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(2) при t = 2 s.

G(s) = 5/(2s + 1)U = 2t = 2 s

y(2) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 279/(s² + 14s + 93) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 279/(s² + 14s + 93)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 27/(s² + 3s + 27) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 27/(s² + 3s + 27)

ζ =

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 10 Ω, L = 10 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 10 ΩL = 10 mHC = 100 µFV = 24 V

ω_n = rad/s

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 45 Ω, L = 20 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 45 ΩL = 20 mHC = 10 µFV = 10 V

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. y(0.1) = 3,935
2. y(2) = 6,321
3. σ = −7
4. ζ = 0,2887
5. ω_n = 1000 rad/s
6. ω_n = 2236 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.