Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)53 s3

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 5. При t = 3 s він показує 3. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 5y(3) = 3
τ = s
2.Легка
+−9 VR = 4,7 kΩC = 100 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 9 V через резистор R = 4,7 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % tr у ms.

R = 4,7 kΩC = 100 µFV = 9 V
tr = ms
3.Середня
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 110/(s² + 5s + 55) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 110/(s² + 5s + 55)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 87/(s² + 14s + 87) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 87/(s² + 14s + 87)
ζ =
5.Складна
k = 500 N/mc = 63 N·s/mm = 8 kgF = 100 Nx(t)

Маса m = 8 kg висить на пружині k = 500 N/m з в’язким демпфером c = 63 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть момент tp, коли зміщення найбільше.

m = 8 kgk = 500 N/mc = 63 N·s/mF = 100 N
tp = s
6.Складна
R(s)+150s(s + 5)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 150/(s(s + 5)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 150/(s(s + 5))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 3,274 s
  2. 2. tr = 1033 ms
  3. 3. ts = 1,6 s
  4. 4. ζ = 0,7505
  5. 5. tp = 0,4583 s
  6. 6. ts = 1,6 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.