Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)100,2 s?

Система першого порядку G(s) = 5/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,2) при t = 0,2 s.

G(s) = 5/(0,2s + 1)U = 2t = 0,2 s
y(0.2) =
2.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 5/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 5/(4s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 174/(s² + 10s + 58) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 174/(s² + 10s + 58)
ζ =
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 9/(s² + s + 9) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 9/(s² + s + 9)
ts = s
5.Складна
k = 100 N/mc = 28 N·s/mm = 8 kgF = 5 Nx(t)

Маса m = 8 kg висить на пружині k = 100 N/m з в’язким демпфером c = 28 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 8 kgk = 100 N/mc = 28 N·s/mF = 5 N
xmax = mm
6.Складна
k = 200 N/mc = 18 N·s/mm = 10 kgF = 50 Nx(t)

Маса m = 10 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 18 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 10 kgk = 200 N/mc = 18 N·s/mF = 50 N
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. y(0.2) = 6,321
  2. 2. y(∞) = 25
  3. 3. ζ = 0,6565
  4. 4. ts = 8 s
  5. 5. xmax = 58,35 mm
  6. 6. %OS = 52,44 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.