Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)10,1 s?

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,1) при t = 0,1 s.

G(s) = 5/(s + 10)U = 2t = 0,1 s
y(0.1) =
2.Легка
t (s)y(t)22,4 s?

Система першого порядку G(s) = 1/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(2,4) при t = 2,4 s.

G(s) = 1/(0,8s + 1)U = 2t = 2,4 s
y(2.4) =
3.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 50/(s² + 9s + 50) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 50/(s² + 9s + 50)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)2?

Система має передатну функцію G(s) = 106/(s² + 3s + 53) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 106/(s² + 3s + 53)
%OS = %
5.Складна
+−12 VR = 100 ΩL = 10 mHC = 1 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 100 Ω, L = 10 mH і C = 1 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ωn в rad/s.

R = 100 ΩL = 10 mHC = 1 µFV = 12 V
ωn = rad/s
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 1 s10 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 10 %, а перший пік настає при t = 1 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 10 %tp = 1 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. y(0.1) = 0,6321
  2. 2. y(2.4) = 1,9
  3. 3. ts = 0,8889 s
  4. 4. %OS = 51,61 %
  5. 5. ωn = 10000 rad/s
  6. 6. ωn = 3,895 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.