Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(s + 2)U = 5
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)100,035 s?

Система першого порядку G(s) = 10/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,035) при t = 0,035 s.

G(s) = 10/(s + 20)U = 20t = 0,035 s
y(0.035) =
3.Середня
t (s)y(t)2tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 132/(s² + 5s + 66) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 132/(s² + 5s + 66)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 55/(s² + 10s + 55) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 55/(s² + 10s + 55)
ts = s
5.Складна
R(s)+15s(s + 2)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 15/(s(s + 2)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 15/(s(s + 2))
ts = s
6.Складна
k = 5000 N/mc = 95 N·s/mm = 5 kgF = 50 Nx(t)

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 5000 N/m з в’язким демпфером c = 95 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть момент tp, коли зміщення найбільше.

m = 5 kgk = 5000 N/mc = 95 N·s/mF = 50 N
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 2,5
  2. 2. y(0.035) = 5,034
  3. 3. tp = 0,4064 s
  4. 4. ts = 0,8 s
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. tp = 0,1042 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.