Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 3/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 3/(s + 1)U = 2
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)1003 s60

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 100. При t = 3 s він показує 60. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 100y(3) = 60
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 84/(s² + 15s + 84) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 84/(s² + 15s + 84)
ζ =
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 67/(s² + 9s + 67) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 67/(s² + 9s + 67)
σ =
5.Складна
R(s)+120s(s + 12)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 120/(s(s + 12)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 120/(s(s + 12))
ts = s
6.Складна
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 6)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 15 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 15 %
K =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 6
  2. 2. τ = 3,274 s
  3. 3. ζ = 0,8183
  4. 4. σ = −4,5
  5. 5. ts = 0,6667 s
  6. 6. K = 33,68

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.