Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 2,5/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2,5/(0,2s + 1)U = 150 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 4/(10s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 4/(10s + 1)U = 1

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 210/(s² + 8s + 70) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 210/(s² + 8s + 70)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 35/(s² + 8s + 35) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 35/(s² + 8s + 35)

ω_n = rad/s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 195/(s(s + 8)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 195/(s(s + 8))

t_s = s

6.Складна

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 500 N/m з в’язким демпфером c = 10 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 5 kgk = 500 N/mc = 10 N·s/mF = 50 N

ζ =

Ключ відповідей

1. t = 0,1386 s
2. y(∞) = 4
3. t_p = 0,4275 s
4. ω_n = 5,916 rad/s
5. t_s = 1 s
6. ζ = 0,1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.