Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 10/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 10/(0,2s + 1)U = 20

y(∞) =

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 100. При t = 1 s він показує 30. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 100y(1) = 30

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 116/(s² + 7s + 58) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 116/(s² + 7s + 58)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 129/(s² + 9s + 43) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 129/(s² + 9s + 43)

%OS = %

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 2 %.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 2 %

K =

6.Складна

Маса m = 0,5 kg висить на пружині k = 400 N/m з в’язким демпфером c = 3 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть найбільше зміщення x_max у mm.

m = 0,5 kgk = 400 N/mc = 3 N·s/mF = 5 N

x_max = mm

Ключ відповідей

1. y(∞) = 200
2. τ = 2,804 s
3. t_s = 1,143 s
4. %OS = 5,161 %
5. K = 10,28
6. x_max = 21,44 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.