Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)2t = ?50 %

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 5) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 5/(s + 5)U = 250 %
t = s
2.Легка
t (s)y(t)51,4 s?

Система першого порядку G(s) = 0,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(1,4) при t = 1,4 s.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 5t = 1,4 s
y(1.4) =
3.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 12/(s² + 2s + 12) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 12/(s² + 2s + 12)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 42/(s² + 10s + 42) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 42/(s² + 10s + 42)
ωn = rad/s
5.Складна
+−24 VR = 80 ΩL = 10 mHC = 1 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 80 Ω, L = 10 mH і C = 1 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS напруги на конденсаторі.

R = 80 ΩL = 10 mHC = 1 µFV = 24 V
%OS = %
6.Складна
k = 1000 N/mc = 9 N·s/mm = 1 kgF = 25 Nx(t)

Маса m = 1 kg висить на пружині k = 1000 N/m з в’язким демпфером c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 25 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 1 kgk = 1000 N/mc = 9 N·s/mF = 25 N
xmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. t = 0,1386 s
  2. 2. y(1.4) = 2,517
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. ωn = 6,481 rad/s
  5. 5. %OS = 25,38 %
  6. 6. xmax = 40,91 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.