Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)207 s?

Система першого порядку G(s) = 2/(10s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(7) при t = 7 s.

G(s) = 2/(10s + 1)U = 10t = 7 s
y(7) =
2.Легка
t (s)y(t)2t = ?50 %

Система першого порядку G(s) = 2/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2/(s + 2)U = 250 %
t = s
3.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 30/(s² + 2s + 30) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 30/(s² + 2s + 30)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 10/(s² + 5s + 10) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s² + 5s + 10)
ts = s
5.Складна
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 8)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 10 %.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 10 %
K =
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 2 s30 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 30 %, а перший пік настає при t = 2 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 30 %tp = 2 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. y(7) = 10,07
  2. 2. t = 0,3466 s
  3. 3. σ = −1
  4. 4. ts = 1,6 s
  5. 5. K = 45,78
  6. 6. ωn = 1,682 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.