Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 4/(0,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 95 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 4/(0,5s + 1)U = 595 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 0,5/(4s + 1)U = 2050 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 84/(s² + 4s + 84) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 84/(s² + 4s + 84)

ζ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 13/(s² + 3s + 13) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 13/(s² + 3s + 13)

t_p = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 2)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 5 %.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 5 %

K =

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 165/(s(s + 10)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 165/(s(s + 10))

t_s = s

Ключ відповідей

1. t = 1,498 s
2. t = 2,773 s
3. ζ = 0,2182
4. t_p = 0,9582 s
5. K = 2,1
6. t_s = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.