Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 4/(10s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(10) при t = 10 s.

G(s) = 4/(10s + 1)U = 10t = 10 s

y(10) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 4/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(1,2) при t = 1,2 s.

G(s) = 4/(0,8s + 1)U = 1t = 1,2 s

y(1.2) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 7/(s² + 3s + 14) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 7/(s² + 3s + 14)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 18,5/(s² + 9s + 37) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 18,5/(s² + 9s + 37)

σ =

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 275/(s(s + 6)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 275/(s(s + 6))

t_s = s

6.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 40 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 40 %

ζ =

Ключ відповідей

1. y(10) = 25,28
2. y(1.2) = 3,107
3. t_s = 2,667 s
4. σ = −4,5
5. t_s = 1,333 s
6. ζ = 0,28

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.