Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)40,5 s1,2

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 0,5 s він показує 1,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(0,5) = 1,2
τ = s
2.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 10/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 10/(s + 10)U = 10
y(∞) =
3.Середня
t (s)y(t)2tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 128/(s² + 11s + 64) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 128/(s² + 11s + 64)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 36/(s² + 9s + 72) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 36/(s² + 9s + 72)
ts = s
5.Складна
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 16)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 25 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 25 %
K =
6.Складна
+−10 VR = 17 ΩL = 20 mHC = 100 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 17 Ω, L = 20 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент tp першого піку напруги в ms.

R = 17 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 10 V
tp = ms

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 1,402 s
  2. 2. y(∞) = 10
  3. 3. tp = 0,5408 s
  4. 4. ts = 0,8889 s
  5. 5. K = 392,7
  6. 6. tp = 5,559 ms

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.