Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)26 s?

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(6) при t = 6 s.

G(s) = 1/(s + 0,5)U = 1t = 6 s
y(6) =
2.Легка
t (s)y(t)201,5 s?

Система першого порядку G(s) = 10/(0,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(1,5) при t = 1,5 s.

G(s) = 10/(0,5s + 1)U = 2t = 1,5 s
y(1.5) =
3.Середня
t (s)y(t)2

Система має передатну функцію G(s) = 78/(s² + 9s + 39) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 78/(s² + 9s + 39)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 87/(s² + 15s + 87) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 87/(s² + 15s + 87)
σ =
5.Складна
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 8)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 20 %.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 20 %
K =
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s8 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 8 %, а перший пік настає при t = 0,1 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 8 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. y(6) = 1,9
  2. 2. y(1.5) = 19
  3. 3. σ = −4,5
  4. 4. σ = −7,5
  5. 5. K = 76,96
  6. 6. ωn = 40,31 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.