Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Незаряджений конденсатор C = 22 µF заряджається від джерела сходинки 24 V через резистор R = 4,7 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 60 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 4,7 kΩC = 22 µFV = 24 V60 %

t = ms

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 6/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 75 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 6/(s + 2)U = 2075 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 146/(s² + 9s + 73) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 146/(s² + 9s + 73)

ζ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 54/(s² + 2s + 54) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 54/(s² + 2s + 54)

t_p = s

5.Складна

Маса m = 10 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 25 N. Знайдіть найбільше зміщення x_max у mm.

m = 10 kgk = 200 N/mc = 27 N·s/mF = 25 N

x_max = mm

6.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 25 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 25 %

ζ =

Ключ відповідей

1. t = 94,74 ms
2. t = 0,6931 s
3. ζ = 0,5267
4. t_p = 0,4315 s
5. x_max = 171,2 mm
6. ζ = 0,4037

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.