Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 5. При t = 3 s він показує 4. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 5y(3) = 4

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2/(10s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(5) при t = 5 s.

G(s) = 2/(10s + 1)U = 20t = 5 s

y(5) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 71/(s² + 8s + 71) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 71/(s² + 8s + 71)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 15/(s² + 3s + 5) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 15/(s² + 3s + 5)

%OS = %

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 600 Ω, L = 500 mH і C = 2 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 600 ΩL = 500 mHC = 2 µFV = 24 V

v_C,max = V

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 12)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 15 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 15 %

K =

Ключ відповідей

1. τ = 1,864 s
2. y(5) = 15,74
3. t_p = 0,4236 s
4. %OS = 5,833 %
5. v_C,max = 26,27 V
6. K = 134,7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.